統計検定4級のサンプル問題（本番形式・解説付き）

解説

平均値は、全データの合計をデータの個数で割った値です。度数分布表では、データの個数が総度数にあたるので、700÷20＝35になります。 階級の数の5は、階級の数であって、割る数は総度数でなければなりません。 階級幅の10は、階級の幅であって、データの個数ではありません。 階級値の合計の175は、階級値だけを足した値で、データの個数ではありません。

解説

二段目より上の層の値は、上の線から下の線を引いた層の厚さです。65歳以上は一番上の層なので、100−77＝23万人です。100は65歳以上の層の上の線の高さです。線の高さをそのまま値と読むと、下の層の分まで含みます。62万人は15〜64歳の人口（77−15）です。問われているのは65歳以上です。77は15歳未満と15〜64歳を合わせた人口（下の線の高さ）です。65歳以上の値ではありません。15万人は15歳未満の人口です。問われているのは65歳以上です。

解説

度数が最大の10人の階級は「10分以上20分未満」で、最頻値は階級値の15分です。30人なので15番目と16番目が中央値を決め、累積度数は3、13、19となり、どちらも「20分以上30分未満」に入ります。 「最頻値は25分、中央値は「10分以上20分未満」の階級に入る」は、最頻値と中央値の入る階級が入れ替わっています。 「最頻値は15分、中央値は「10分以上20分未満」の階級に入る」は、中央値の位置を度数が最大の階級にしており、累積度数を使っていません。 「最頻値は10分、中央値は「20分以上30分未満」の階級に入る」は、最頻値に階級値でなく階級の下の端を使っています。

解説

店Aは200×1.20＝240万円から200×1.50＝300万円で60万円、店Bは500×1.10＝550万円から500×1.32＝660万円で110万円の増加です。基準時の売上が違うので、指数の差だけでは金額の大小は決まりません。 店A、60万円は、店Aの増えた金額で、店Bの110万円より小さい金額です。 店A、30万円は、店Aの指数の差30ポイントを万円として読んだ値です。 店B、22万円は、店Bの指数の差22ポイントを万円として読んだ値です。

解説

平均値は、（5×5＋15×6＋25×4＋35×3＋45×2）÷20＝410÷20＝20.5分で、「20以上30未満」の階級に入ります。中央値は、10番目と11番目の値で決まります。累積度数は5、11、15、18、20なので、どちらも「10以上20未満」の階級に入ります。 「平均値も中央値も「10以上20未満」の階級に入り、同じになる」という関係は成り立ちません。平均値は20.5分で、この階級に届きません。 「平均値も中央値も「20以上30未満」の階級に入り、同じになる」という関係は成り立ちません。中央値は10番目と11番目の値で決まり、累積度数が11の階級に入ります。 「平均値は「10以上20未満」、中央値は「20以上30未満」の階級に入り、食い違うことになる」という関係は、2つの階級が逆です。